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靜力學(xué)知識:質(zhì)點剛體傻傻分不清楚,兩者區(qū)別和聯(lián)系
靜力學(xué)知識:質(zhì)點剛體傻傻分不清楚。今天,給大家?guī)淼氖邱R宏偉校長的質(zhì)點&剛體課堂。質(zhì)點和剛體之間,到底怎樣區(qū)別?質(zhì)點到底是怎么樣的?剛體又是一個什么東西?大家來一睹為快吧。
什么叫做質(zhì)點?
質(zhì)點是有一定質(zhì)量的一個點。比如,物體的總的質(zhì)量是m,在物理上把它簡化成一個點。一個圓球,大家知道圓球可大可小。根據(jù)研究問題的尺度的不同而設(shè)定。如果只研究這個圓球在空中的一個軌跡的話,可以把它簡化成一個所謂的質(zhì)點模型。物體沿著一個拋物線來運動,在看它的運動軌跡的時候,沒有必要把這個物體放得很大,只需知道它的質(zhì)量。所以,把它簡化成一個質(zhì)點,同時知道在這個點上的作用力,那這個模型就可以做得很簡單。
質(zhì)點模型在靜力學(xué)和理論力學(xué)研究的問題中,特別是運動學(xué),是最常用的一個模型。
什么叫做剛體?
剛體是想象中一個不可變形的物體,為什么說是剛體呢?
“剛”的意思就是不能變形。所研究的對象不考慮它的變形,稱為剛體。如果考慮變形,該研究對象就稱為變形體,也就是材料力學(xué)里面所要研究的內(nèi)容。
那么,剛體有什么作用?
我們所研究的很多對象都可以簡化成一種剛體的模型,而這個剛體的模型,它有一個重要的特質(zhì)?如下所示:
一個粉筆盒從這個位置挪到另一位置,如果單純是挪動,可以把它看成一個質(zhì)點來運動。如果要考慮在這個運動過程中,它是翻轉(zhuǎn)過來的,除了它本身的質(zhì)心沿著一個軌跡挪動之外,到了另一位置以后,它原來是開口朝上,到另一端后開口朝另一個方向(如下圖是朝右)。在這個過程中,它本身還有一些轉(zhuǎn)動。所以,這個剛體的模型是用來描述我們所給的這個物體,除了它本身質(zhì)心的運動之外,還有一個非常重要的就是它本身的一個轉(zhuǎn)動。
因此,轉(zhuǎn)動這個概念對剛體來說也是非常重要的特質(zhì)。
那么,怎么描述剛體不可變形或者轉(zhuǎn)動呢?
實際上,剛體從一端轉(zhuǎn)動到另一端,從直觀上看,可以看到它的轉(zhuǎn)動,從力學(xué)的語言或者數(shù)學(xué)語言怎么描述轉(zhuǎn)動呢?
在剛體內(nèi)找若干個任意兩點連成的線段,這些線段經(jīng)過一定的變化后,它們將變化到相應(yīng)的位置。剛體內(nèi)部任意兩點之間的距離,在整個變化或者運動以后,距離保持不變。
所以,原來剛體內(nèi)部任意兩點之間的距離是多少,變化后距離還是多少。這是一個比較重要的概念,這就是剛體本身怎么來描述它是不變形的。就是用剛體內(nèi)部若干個小的線段,而這個線段由你來定義。剛體從原來狀態(tài)變到另一狀態(tài)以后, 它原來的線段(即任意兩點之間的距離)都沒有變化。
實際上,就是剛體沒有變形。
質(zhì)點: 當(dāng)物體的線度和形狀在所研究的問題中的作用可以忽略不計時,我們可以將物體抽象為一個具有質(zhì)量、占有位置,但無形狀、大小的“點”,稱為質(zhì)點。
質(zhì)點系: 許多質(zhì)點的集合稱為質(zhì)點系。在所討論的實際問題中,當(dāng)一個質(zhì)量連續(xù)分布的物體不能視為質(zhì)點時,可以將它劃為許多微小部分,認(rèn)為每一微小部分中粒子的運動情況完全相同,從而可以將每一微小部分簡化為一個質(zhì)點,而整個物體可視為許多質(zhì)點的集合,所以,質(zhì)量連續(xù)分布的物體也可以視為質(zhì)點系。
剛體: 如果在所研究的問題中不能不考慮物體的形狀大小,但是物體形狀、大小的變化可以忽略不計,這樣的物體稱為剛體。剛體實際上就是其中任意兩個質(zhì)點間的距離保持不變的質(zhì)點系。
質(zhì)點、質(zhì)點系、剛體都是力學(xué)中常用的理想模型。對同一研究對象,當(dāng)所研究問題的條件不同時,可以選用不同模型進行描述。
一般在以下情況下可以把物體看作質(zhì)點:
剛體做平動時,內(nèi)部各點具有相似的軌道、相同的速度和加速度,它們的運動情況相同,只需研究其中一點的運動情況,故將平動物體簡化為質(zhì)點。
物體的幾何尺寸在所討論的問題中比物體運動的范圍小許多,其形狀和大小可以忽略時,可以把物體看作質(zhì)點。
如果所研究的物體不能看作一個質(zhì)點處理,那么,可以把物體看成由許多微小部分所組成,每一微小部分內(nèi)部各點的運動狀態(tài)接近于相同,可把它看作質(zhì)點 (或質(zhì)量元),由質(zhì)點或質(zhì)量元組成的物體,又稱為質(zhì)點系。
質(zhì)點的概念在大至宏觀宇宙天體,小至微觀粒子領(lǐng)域中應(yīng)用,都是很成功的。
質(zhì)點,失去了大小和形狀,卻還擁有它唯一的質(zhì)量;剛體,如同永恒愛你的心
永不會變形。
參考文獻:
敬仕超,陳希明— —物理學(xué)導(dǎo)論 第4版 P21
王莉,徐行可— —大學(xué)物理(上冊) 第2版 P49
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